カートからキャリアをスタートさせたマグヌッセンは、2010年、18歳でマクラーレンの若手育成プログラムに加入。2013年にフォーミュラ・ルノー3.5でシリーズチャンピオンを獲得し、2014年マクラーレンのF1レギュラードライバーに抜擢されました。 デビュー戦となったオーストラリアGPでは、新人離れした走りを見せて3位でフィニッシュ（後に失格のマシンがあり繰り上げで2位を獲得）。父ヤンも成し得なかったデンマーク人初のF1表彰台を獲得しました。

2015年はフェルナンド・アロンソの加入に伴いリザーブドライバーへ降格。この年、F1に復帰したHondaパワーユニットを搭載する新生マクラーレン・Hondaの船出となる開幕戦オーストラリアGPで、テスト中の事故の影響で欠場となったフェルナンド・アロンソの代役として急遽ステアリングを握ることになります。決勝ではグリッドに向かうレコノサンスラップ中にトラブルが発生し、スタートを切ることはできませんでした。

2016年、マグヌッセンはルノーからレギュラーシート復帰を果たし、2017年はF1参戦2年目となる新興チームのハースへと移籍しました。 ハースではチームの主力として活躍し、2018年にはランキング9位を獲得してチームのコンストラクターズ5位獲得に大きく貢献。しかし2020年、マグヌッセンはチーム事情によりレギュラーシートを失うこととなりました。

F1シート喪失後は、アメリカのIMSAに参戦し優勝を飾るなど、F1以外でもその速さを証明しました。 そして2022年、開幕直前に急遽ハースからF1への復帰が決定。準備期間がほとんどないなか、開幕戦バーレーンGPで5位入賞を果たし、適応能力の高さを見せつけました。さらに同年の第21戦サンパウロGP予選では、荒れた天候の変化を完璧に読み切り、自身とチームにとって初のポールポジションを獲得。F1史に残る劇的な瞬間として多くのファンの記憶に刻まれました。 その後もベテランらしい献身的な走りでチームを支え、2024年シーズン終了とともにハースを離脱しています。

2025年より本格的に耐久レースへ転向し、ル・マン24時間レースを含む耐久シリーズで、ワークスチームの一員として活躍しています。