要旨

近年、機械製品に求められる高機能化に伴い、確率論的取扱いを求められる機会が増えている。このことは、機械製品の高機能化に伴い、万が一の事故時には結果も重大となる傾向があることと無関係ではない。高圧力のもとに貯蔵される車載型の複合材料水素タンクなどはその典型的な例であろう。例えば、G.W.Mairは規格策定の検討において、安全裕度の検討に、確率論的取り扱いを導入することを提案している（1）。筆者は、燃料電池車の複合材料水素タンクの安全規格の取り扱いで、GTR規格などで度たび議論のある確率論的扱いの考え方を紹介している（2）。この記事では、自動車分野外の立場から筆者がこれまで体験してきた信頼性設計の観点から、概要をとりまとめている。その中では、歴史的背景、手法の内容、メリットデメリット、他分野での活用事例、燃料電池車での活用の可能性、などについて言及した。これに引き続き、重要となるアクションは、わが国の現状に対して、具体的に確率論的扱いを適用した上で、破裂強度に対する安全裕度の根拠に基づく議論を開始することであろう。そのために、不可欠となるのが統計データの整理である。統計量の基本は、水素タンクの破裂圧力の平均値、分散などの基礎統計量である。しかし、水素タンクの破裂強度の基礎統計量を実験的に取得することは、コスト、労力の観点から容易なことではない。しかも、結果の重大性に鑑みてより高度の安全性が求められるということは、その発生確率が極めて小さいことを意味し、その意味でもサンプルサイズを大きくとることに困難が伴う。もし、膨大なデータ量を取得できるのであれば、いわゆる標本統計学に基づいて、母集団の基礎統計量を精度よく評価することもさほど困難なことではないかもしれない。しかし、複合材料水素タンクの場合は、サンプルサイズを大きくとることは期待できないとしたら、標本統計学の適用は一般に困難である。このような場合に、小標本の統計量の評価に効果的な、ベイズ統計学という考え方がある。例えば、プラントの圧力設備の検査をリスクに基づいて実施するリスクベース検査において、保全データの統計処理においてベイズの定理が活用されている（3）（4）。これは、保全データのサンプルサイズを大きくとれないことと関係している。本稿においては、ベイズの定理の基本的考え方から、例題、応用法、適用にあたっての注意点をまとめる。

参考文献

1. [1] G. W. Mair, ‘Safety Assessment of Composite Cylinders for Gas Storage by Statistical Methods’, Springer International Publishing AG 2017, doi: 10.1007/978-3-319-49710-5
2. [2] 酒井信介．信頼性設計の導入に向けて．Honda R&D Technical Review, Vol. 37, p. 1-11
3. [3] 酒井信介．リスクベース検査における機器の破損確率データ収集のためのベイズ定理の応用（第一報ベイズの定理の原理）．圧力技術，Vol. 42, No. 5, pp. 284–290, 2004. doi: 10.11181/hpi.42.284
4. [4] 酒井信介．リスクベース検査における機器の破損確率データ収集のためのベイズ定理の応用（第二報ガイドラインの中での利用）．圧力技術，Vol. 43, No. 1, pp. 22–27, 2005. doi: 10.11181/hpi.43.22
5. [5] Gilks, W. R., Richardson, S., Spiegelhalter, D.: Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman and Hall/CRC, 512p., (1995), doi: 10.1201/b14835
6. [6] ベイズ統計学（分散が既知の場合），2018. https://www.data-arts.jp/bayesian_statistics/normal_distribution/known_variance.html, （参照 2024/12/24）．
7. [7] 平均と分散がともに未知の正規分布のベイズ更新．https://qiita.com/raidofuwa/items/f665b96b0233674727be, （参照 2024/12/24）．
8. [8] 報酬が平均・分散が未知の正規分布に従うと仮定したThompson Sampling, 1998. https://cafeunder.github.io/rosenblock-chainers-blog/2018/03/07/bayes-gaussian-mean-sigma.html, （参照 2024/12/24）．
9. [9] American Petroleum Institute. API publication 581, Risk based inspection: Base resource document, 1st edition, 2000.
10. [10] 日本高圧力技術協会．HPIS Z107-1TR～4TR リスクベースメンテナンスハンドブック，2010.

著者(所属)

• 酒井 信介（横浜国立大学）

掲載情報

Honda R&D Technical Review　Vol.38 収録 (1 - 10)

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